Persamaan Linear Satu Variabel

Telah dijelaskan bahwa persamaan linear satu variabel adalah persamaan yang terdiri dari satu variabel dan pangkat terbesar dari variabel tersebut adalah satu.

Contoh:

• 

• 

Kedua kalimat di atas disebut persamaan.

Persamaan adalah kalimat terbuka yang menyatakan hubungan = (sama dengan).

Penyelesaian persamaan linear satu variabel

Contoh:

• Tentukan persamaan dari .

2x - 1 = 5
                              2x - 1 + 1 = 5 + 1
                                      2x = 6
                                      x  = 6 : 2
                                      x  = 3

• Tentukan persamaan dari .

2λ + 5 = 5λ - 10
                              2λ + 5 - 5 = 5λ - 10 - 5
                                      2λ = 5λ - 15
                                      15 = 5λ - 2λ
                                      15 = 3λ
                                      λ  = 15 : 3
                                      λ  = 5

Pertidaksamaan Linear Satu Variabel

Pertidaksamaan linear satu variabel adalah pertidaksamaan yang memuat satu variabel dan pangkat terbesarnya adalah satu.

Pertidaksamaan linear satu variabel menggunakan tanda <, >, ≤, dan ≥.

Keterangan:

• < kurang dari
• > lebih dari
• ≤ kurang dari sama dengan
• ≥ lebih dari sama dengan

Contoh:

• Tentukan penyelesaian dari pertidaksamaan dari .

5x + 2 > 8
                               5x + 2 - 2 > 8 - 2
                                       5x > 6
                                        x > 6 : 5
                                        x > 

Cara Menyelesaikan Persamaan Kuadrat

1) Mencari faktor

diuraikan menjadi
cara pemfaktoran akan lebih mudah bila a = 1
maka kita bisa menebak x1 dan x2 dengan cara
a = 1
b = x1+x2
c = x1.x2

2) Memakai Rumus Kuadrat atau Rumus abc


3) Melengkapkan Kuadrat Sempurna
Bentuk umum persamaan kuadrat bebentuk kuadrat sempurna adalah :
dengan q > 0

Menentukan Jenis Akar-Akar Persamaan Kuadrat Jenis akar-akar persamaan kuadrat ditentukan oleh nilai deskriminan :

a. D > 0 Kedua akar nyata dan berlainan,

b. D = 0
Kedua akar nyata dan sama,

c. D <> Kedua akar tidak nyata (imaginer)
d. dengan
bilangan kuadrat sempurna, kedua akar rasional.

Untuk menghitung jumlah dan hasil kali akar-akar persamaan kuadrat , dapat dicari tanpa terlebih dahulu mencari akar-akarnya.

Dari rumus dan

Dapat ditunjukkan bahwa:

Rumus-rumus Akar Persamaan Kuadrat hasil pengembangan, sering sekali muncul di soal UAN SNMPTN atau SPMB

Sifat-sifat Akar Persamaan Kuadrat Jika dan adalah akar-akar persamaan kuadrat dengan
maka berlaku sifat-sifat berikut ini :

a. Syarat mempunyai Dua Akar Positif


b. Syarat mempunyai Dua Akar Negatif

c. Syarat mempunyai Dua Akar Berlainan Tanda

d. Syarat mempunyai Dua Akar Berlawanan

e. Syarat mempunyai kedua akar berkebalikan

Garis dengan gradien m dan melalui 1 titik

Perhatikan gambar dibawah ini !

Pada garis l terdapat titik A dengan koordinat (x₁, y₁) dan titik B dengan koordinat bebas, yaitu (x , y), bila gradien garis l dinyatakan dengan m, maka AB terdiri atas semua titik (x,y) dengan hubungan berikut ini :

y - y₁ = m (x - x₁)

Kesimpulan :

Persamaan garis dengan gradien m dan melalui sebuah titik (x₁ , y₁), adalah :

y - y₁ = m (x - x₁)

 

Contoh 1 :

Tentukanlah persamaan garis melalui titik A(-3,4) dan bergradien -2.

Penyelesaian :

Titik A(-3,4), berarti x­1 = -3 , y₁ = 4 dan bergradien -2, berarti m = -2

Persamaan garis dengan gradient m dan melalui sebuah titik (x₁,y₁) adalah :

y - y₁ = m ( x - x₁ )

y - 4 = -2 {x - (-3)}

y - 4 = -2 (x + 3 )

y - 4 = -2 x - 6

y = -2x - 6 + 4

y = -2x - 2

Jadi persamaan garis melalui titik A(-3,4) dan bergradien -2 adalah y = -2x - 2

Contoh 2 :

Tentukanlah persamaan garis melalui titik B(6,2) dan sejajar dengan garis yang melalui titik P(2,-5) dan Q(-6, 3)

Penyelesaian :

Garis yang melalui titik P(2,-5) dan (-6, 3)

P(2,-5) berarti x₁ = 2 , y₁ = -5

Q(-6,3) berarti x₂ = -6 , y₂ = 3

Gradien yang melaui titik P(2,-5) dan Q(-6, 3) adalah m_PQ

Misal m_PQ = m₁, maka m₁ = m₂ = -1 ( dua garis sejajar )

Titik B(6, 2), berarti x­1 = 6 , y₁ = 2

Persamaan garis dengan gradien -1 dan melalui titik (6, 2) adalah :

y - y₁ = m ( x - x₁ )

y - 2 = -1 (x - 6)

y - 2 = -x + 6

y = -x + 6 + 2

y = -x + 8

 

Jadi persamaan garis melalui titik B(6,2) dan bergradien -1 adalah y = -x + 8

Limas

Dalam limas (piramida) berlaku rumus-rumus:
Luas permukaan limas = luas alas + jumlah sisi tegak = luas alas + n x luas sisi tegak
Lp = Lb + n x L
Volume limas = 1/3 luas alas x tinggi
V = 1/3 Lb x t

Unsur- unsur  yang dimiliki oleh suatu limas :

1. Titik sudut
2. Rusuk
3. Bidang sisi

Ciri-ciri suatu limas :

1. Bidang atas berupa sebuah titik ( lancip )
2. Bidang bawah berupa bangun datar
3. Bidang sisi tegak berupa segitiga.

Untuk memberi nama sebuah limas, lihat bidang alasnya

Contoh-contoh Limas :

1. Limas Segitiga T.ABC 

Pada gambar di samping menunjukkan limas segitiga yang mempunyai : 4 titik sudut  : A, B, C dan T 4 bidang sisi : ABC, ABT, BCT dan ACT 6 rusuk         : AB, BC, CA, AT, BT dan CT

2. Limas Segiempat T.ABCD 

Pada gambar di samping menunjukkan limas segiempat yang mempunyai : 5 titik sudut  : A, B, C, D dan T 5 bidang sisi : 1 sisi alas yaitu ABCD                        4 sisi tegak yaitu TAB, TBC, TCD dan TAD 8 rusuk         : 4 rusuk alas yaitu AB, BC, CD dan DA                        4 rusuk tegak yaitu AT, BT, CT dan DT

3. Limas Segilima T.ABCDE

Pada gambar di samping menunjukkan limas segilima yang mempunyai : 6 titik sudut  : A, B, C, D, E dan T 6 bidang sisi : 1 sisi alas yaitu ABCDE                        5 sisi tegak yaitu TAB, TBC, TCD, TDE, TAE 10 rusuk       : 5 rusuk alas yaitu AB, BC, CD, DE dan EA                        5 rusuk tegak yaitu AT, BT, CT, DT dan ET

4. Limas Segienam T.ABCDEF

Pada gambar di samping menunjukkan limas segienam yang mempunyai : 7 titik sudut  : A, B, C, D, E, Fdan T 7 bidang sisi : 1 sisi alas yaitu ABCDEF                        6 sisi tegak yaitu TAB, TBC, TCD, TDE, TEF, TAF 12 rusuk       : 6 rusuk alas yaitu AB, BC, CD, DE, EF, AF                        6 rusuk tegak yaitu AT, BT, CT, DT, ET, FT

5. Limas Segi-n

    Limas segi-n mempunyai:

    

Prisma

Dalam prisma berlaku rumus-rumus:
Luas selimut/ selubung prisma= keliling alas x panjang rusuk tegak

 Luas permukaan prisma=
luas selimut + luas bidang alas + luas bidang atas
= luas selimut + 2 x luas bidang alas
= luas selimut + 2 x luas bidang atas

Volume prisma= luas bidang bawah/ alas/ dasar x panjang rusuk tegak (tinggi)
= luas bidang atas x panjang rusuk tegak (tinggi

Balok

V = plt  

L_permukaan  = 2pl + 2pt + 2lt   

p = panjang,  l = lebar, t = tinggi

Kubus

V = p³   

L_permukaan  = 6p²

p = panjang rusuknya

Luas dan Volume Tabung

Volume tabung = π r 2 t 
Keliling lingkaran alas/tutup = 2πr
Luas Selimut= 2πrt
Luas Permukaan Tabung = 2 x luas alas + Luas selimut tabung
Luas Permukaan Tabung = 2 (π r 2 )+ 2 π r t = 2 π r ( r + t )

 Keterangan:

r = jari-jari tutup/alas tabung

t= tinggi tabung

Volume tabung = luas alas x tinggi

Luas alas = luas lingkaran = πr2

Volume tabung = π r 2 t
Keliling lingkaran alas/tutup = 2πr
Luas Selimut= 2πrt
Luas Permukaan Tabung = 2 x luas alas + Luas selimut tabung
Luas Permukaan Tabung = 2 (π r 2 )+ 2 π r t = 2 π r ( r + t )

KERUCUT

1. Pengertian Kerucut
Kerucut adalah bangun ruang yang dibatasi oleh sebuah sisi alas berbentuk lingkaran dan sebuah sisi lengkung. 
2. Unsur-unsur Kerucut
Kerucut memiliki 1 titik sudut, 1 rusuk dan 2 sisi .
3. Luas dan volume kerucut
• Luas permukaan kerucut atau luas kerucut : L = luas sisi alas + luas selimut kerucut    = π r2 + π r s    = π r (r + s) •Volume kerucut : V = 1/3 x luas alas x tinggi    = 1/3 x π r2 x t    = 1/3 π r2t

 

BOLA

1. Pengertian Bola
Bola adalah bangun ruang yang dibatasi oleh sebuah sisi lengkung/kulit bola.
Unsur-unsur Bola
Bola memiliki satu sisi.
Luas dan volume Bola
•Luas bola   L = 4 x luas lingkaran    = 4 x π r²
   = 4 π r²
•Volume bola : V = 4 x volume kerucut
  = 4 x 1/3 π r² t karena pada bola, t = r maka   = 4 x 1/3 π r² r
  = 4 x 1/3π r³
  = 4/3 π r³

MEMBIASAKAN ANAK PEREMPUAN MEMAKAI JILBAB

1. Jangan biasakan anak untuk tidak berpakaian atau berpakaian seadanya bahkan sejak masih bayi hanya karena alasan panas. Hal itu bisa kita siasati dengan sering mengganti pakaian atau popoknya.
2. Kalau sudah bisa diajak keluar rumah atau jalan2, kenakan topi bayi sebagai permulaan.
3. Kalau sudah mulai agak besar, kurang lebih 4 atau 5 bulan, kenakan jilbab, paling tidak ketika akan keluar dari rumah.
4. Beritahu anak mana pakaian yang pantas atau cocok untuk di rumah dan mana pakaian yang bisa dipakai untuk meninggalkan rumah. Misalnya anak boleh mengenakan pakaian tanpa lengan dan tidak berjilbab apabila di ndalam rumah saja. Jika Anda pergi ke toko, grosir jilbab bisa mengajak anak, dia akan melihat dan belajar. Anda juga tak harus memaksa.
5. Pilihkan jilbab yang berbahan kaus atau yang menyerap keringat sehingga dapat mengurangi gatal dan panas pada saat beraktifitas.
6. Pilihkan jilbab yang modelnya lucu serta pakaian dengan warna favorit anak sehingga dia suka memakainya. Pastikan pakaian itu menutup aurat dan tidak mengurangi ruang gerak anak. Saat ke toko pakaian muslim atau grosir jilbab dia akan melihat dan banyak belajar di sana.

CARA MENCANGKOK TANAMAN BUAH

Mencangkok tanaman adalah salah satu cara teknik memperbanyak tanaman buah dalam pot, selain itu kualitas buahnya sama dengan induknya dan juga pohonnya tidak terlalu tinggi. Tanaman yang bisa dicangkok antara lain: jambu, jambu air, mangga, sawo, dan lain-lain.

Alat-alat yang digunakan:
1. Pisau yang tajam.
2. Serabut kelapa atau plastik.
3. Tali pengikat atau memakai tali rafia.
4. Paku untuk menusuk bagian bawah plastik.
5. Penampung air.
6. Campuran tanah subur : pupuk kandang, dengan perbandingan 1 : 1
Cara mencangkok1. Memilih cabang atau ranting yang tidak terlalu muda atau tua.
2. Kupas cabang hingga bersih sepanjang 4-9 cm.
3. Tutup dengan campuran pupuk kandang dan tanah kemudian bungkus dengan plastik atau serabut kelapa, ikat kedua ujungnya. Bila menggunakan plastik lubangi bagian bawah dengan menggunakan paku.
4. Siram setiap pagi dan sore dan jaga kelembapan.
5. Setelah akarnya banyak potong dari induknya, dipisahkan dan tanaman buah tersebut bisa ditanam di tempat yang telah ditentukan.

CARA MEMBUAT KERAJINAN TANGAN DARI KAIN FLANEL

Kerajinan tangan dengan bahan flanel saat ini menjadi salah satu kerajinan tangan yang sangat diminati. Pembuatan yang cukup mudah serta bahan-bahan yang mudah dicari tentunya menjadi alasan utama disamping karena bisa dibuat berbagai macam benda.
Berikut ini macam-macam tusuk jahit dan tusuk hias yang digunakan dalam kerajinan tangan flanel :
1. Tusuk Feston
Tusuk feston ini biasa digunakan untuk menggabungkan 2 lembar kain flanel dan juga merapikan pinggiran kain flanel.

2. Tusuk Rol
Tusuk rol ini juga digunakan untuk menggabungkan 2 lembar kain flanel. Apabila dikerjakan dengan hati-hati maka akan menghasilakn jahitan yang jauh lebih rapi dan halus daripada tusuk feston.

3. Tusuk Tikam Jejak
Tusuk tikam jejak ini biasa digunakan untuk membuat bentuk mulut.

4. Tusuk Pipih
Tusuk pipih ini biasa digunakan untuk membuat bentuk hidung.

5. Tusuk Jeruji
Tusuk jeruji ini biasanya hanya digunakan sebagai hiasan.

Bahan dan alat yang digunakan dalam pembuatan kerajinan tangan dari flanel antara lain :

1. kain flanel
2. benang sulam
3. jarum jahit
4. dakron/kapas
5. manik-manik
6. lem serbaguna (all pupose adhesive), lem PVAc, melty stick (batangan lem)
7. glue gun (lem tembak)
8. gunting
9. bahan pelengkap (gantungan kunci, gantungan handphone, jepit rambut, karet rambut, bros

Berikut ini beberapa bentuk kerajinan tangan yang terbuat dari kain flanel :

Gantungan Kunci Keropi

Cara membuat :

1. Membuat pola dari kertas kemudian di gunting.

2. Gunting kain flanel sesuai pola yang sudah dibuat di kertas.

3. Pasang mata dan buat bentuk mulut pada kain flanel bentuk keropi. Untuk memasang mata bisa menggunakan lem tembak. Untuk membuat mulut menggunakan tusuk tikam jejak.

4. Gabungkan kedua lembar kain flanel bentuk keropi, jahi sekelilingnya menggunakan tusuk feston. Sisakan sedikit bagian untuk memasukkan dakron kemudian setelah selesai memasukkan dakron selesaikan dengan menjahit menggunakan tusuk feston.

5. Dibagian atasnya selipkan tali untuk mengaitkan gantungan kunci.

6. Gunting kain flanel dengan bentuk bulat untuk ditempelkan di pipi.

 

 

(Maimunah/Carapedia)

Pencarian Terbaru (100)

Kerajinan kain flanel. Cara membuat kerajinan tangan. Kerajinan tangan. Flanel. Kain flanel. Keterampilan tangan. Kerajinan tangan dari kain flanel.

Kerajinan dari kain flanel. Cara membuat kerajinan tangan dari kain flanel. Cara membuat kerajinan dari kain flanel. Kerajinan flanel. Membuat kerajinan tangan. Cara membuat kerajinan kain flanel. Ketrampilan tangan.

Tusuk feston. Cara membuat bros dari kain flanel. Cara membuat gantungan kunci dari kain flanel. Cara menjahit kain flanel. Pola kain flanel. Macam macam kerajinan tangan. Cara membuat kerajinan flanel.

Gantungan kunci dari kain flanel. Cara membuat kerajinan tangan dari kertas. Contoh kerajinan tangan. Cara membuat kerajinan. Cara membuat tas dari kain flanel. Cara membuat kerajinan tangan yang mudah. Cara membuat tas dari kain perca.

Pola kerajinan kain flanel. Cara membuat gantungan kunci. Cara membuat hiasan dari kain flanel. Cara membuat flanel. Cara membuat dompet dari kain flanel. Macam macam tusuk hias. Tusuk tikam jejak.

Ketrampilan dari kain flanel. Tutorial flanel. Bros dari kain flanel. Ketrampilan kain flanel. Cara membuat kain flanel. Kerajinan tangan dari flanel. Tusuk pipih.

Membuat kerajinan dari kain flanel. Cara membuat tusuk feston. Cara membuat aksesoris dari kain flanel. Cara membuat bros dari kain perca. Kerajinan tangan kain flanel. Pola flanel. Cara pembuatan kerajinan tangan.

Kerajinan tangan flanel. Kerajinan tangan dari kain flanel dan cara pembuatannya. Pengertian kerajinan tangan. Teknik menjahit. Hiasan dari kain flanel. Bros kain perca. Macam kerajinan tangan.

Cara tusuk feston. Tusuk flanel. Cara membuat keterampilan. Cara cara membuat kerajinan tangan. Membuat kerajinan. Cara membuat keterampilan tangan. Cara membuat prakarya.

Cara membuat kerajinan dari flanel. Macam macam tusuk jahit. Kerajinan dari flanel. Langkah langkah membuat kerajinan tangan. Macam macam kerajinan tangan dari kain flanel. Bros kain flanel. Kerajinan tangan dan cara pembuatannya.

Prakarya dari kain flanel. Cara buat kerajinan tangan. Kerajinan tangan dari kertas. Bros dari kain perca. Cara pembuatan tas. Cara kerajinan tangan. Tusuk hias.

Kerajinan kain fanel. Bros kain. Cara membuat kerajinan dari teknik menempel. Kain fanel. Kerajinan tangan dari kain. Tutorial kerajinan tangan. Kerajinan dari kain perca.

Kerajinan tangan dari kain perca. Tutorial kain flanel. Contoh keterampilan tangan. Contoh kerajinan. Cara membuat gantungan dari kain flanel. Petunjuk membuat kerajinan tangan. Contoh kerajinan kain flanel.

Cara membuat tusuk tikam jejak. Cara membuat kerajinan tangan dari flanel. Macam macam tusuk. Membuat kerajinan tangan dari kain flanel. Pola kerajinan flanel. Kain planel. Contoh kerajinan tangan dari kain flanel.